Quantum Simualation is an area of Quantum Information and Quantum Optics that seeks to implement arbirary Hamiltonians in experimental systems. The goal is, for instance, to simulate particle physics or high-energy physics experiments, or superconductivity, using ultracold atoms, trapped ions or superconducting circuis. The study of these ideas is a rather new topic that demands a good understanding of many physical systems, many theoretical tools and many interesting and challenging problems from all areas of science.

We regularly teach this course since it was instated as part of the Theoretical Physics Master Programme from Universidad Complutense de Madrid. Below you find an exceprt of the 6 ECTS credit course syllabus.

  1. Introducción: motivación de la simulación cuántica

    • El desafío de la teoría cuántica de muchos cuerpos.
    • Nuevas tecnologías de control del mundo microscópico.
    • Sistemas de iones atrapados, redes ópticas de átomos.
    • Computación cuántica y simulación cuántica digital.
    • Simulación cuántica analógica: simuladores cuánticos e ingeniería cuántica de materiales.
  2. Principios de óptica cuántica aplicados a la simulación cuántica.

    • Interacción luz-materia.
    • Eliminación adiabática de grados de libertad: Hamiltonianos efectivos.
    • Efectos mecánicos de la interacción luz-materia: potenciales y fuerzas ópticas, principios de atrapamiento de átomos.
    • Enfriamiento láser.
    • Preparación y medición de estados cuánticos por medios ópticos.
  3. Átomos Ultrafríos en Redes Ópticas

    • Gases atómicos ultrafríos. Bosones (BEC) y fermiones.
    • Descripción en términos de tight-binding.
    • Modelo de Bose-Hubbard. Aproximación de Gutzwiller. Fases Cuánticas.
    • Control de las interacciones entre átomos.
    • Modelos cuánticos simulables.
  4. Otros sistemas: iones atrapados y átomos de Rydberg

    • Física de iones atrapados.
    • Control de las interacciones entre spines. Relación con la computación cuántica.
    • Física de átomos en estados de Rydberg.
    • Interfaces entre átomos de Rydberg y luz.
  5. El futuro de la simulación cuántica

    • Estados cuánticos exóticos. Orden topológico. Modelo de Kitaev.
    • Aplicaciones tecnológicas. diseño de materiales, información cuántica y metrología cuántica.